Widerstandsmomente und Flächenträgheitsmomente

Formeln und Kalkulator für Flächenträgheit- und Widerstandsmoment verschiedener Querschnitte

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Kreisquerschnitt D = mm	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x = I_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot D^4}{64}\)	Widerstandsmomente \(W_x = W_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot D^3}{32}\)
Kreisring D = mm d = mm	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x = I_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot (D^4 - d^4)}{64}\)	Widerstandsmomente \(W_x = W_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot (D^4 - d^4)}{32 \cdot D}\)
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Rechteck-Profil H = mm B = mm	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3}{12}\) \(I_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3}{12}\)	Widerstandsmomente \(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^2}{6}\) \(W_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^2}{6}\)

Rechteck-Hohlprofil H = mm h = mm B = mm b = mm	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b \cdot h^3}{12}\) \(I_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3 - h \cdot b^3}{12}\)	Widerstandsmomente \(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b \cdot h^3}{6 \cdot H}\) \(W_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3 - h \cdot b^3}{6 \cdot B}\)
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I- bzw. H-Profil \(b_3 = B - b \) \(h_4 = H - 2 \cdot h \) H = mm h = mm B = mm b = mm	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{12}\) \(I_y =\displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^3 + h_4 \cdot b^3}{12}\)	Widerstandsmomente \(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{6 \cdot H}\) \(W_y =\displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^3 + h_4 \cdot b^3}{6 \cdot B}\)
C- bzw. U-Profil \(b_3 = B - b \) \(h_4 = H - 2 \cdot h \) Randfaserabstände \(e_3 =\displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^2 + h_4 \cdot b^2}{2 \cdot h \cdot B + h_4 \cdot b}\) \(e_4 = B - e_3 \) H = mm h = mm B = mm b = mm	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{12}\) \(I_y =\displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^3 + h_4 \cdot b^3}{3} - (2 \cdot h \cdot B + h_4 \cdot b) \cdot e_3^2\)	Widerstandsmomente \(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{6 \cdot H}\) \(W_y =\displaystyle\frac{I_y}{e_{3,4}}\)
T-Profil \(b_3 = B - b \) \(h_3 = H - h \) Randfaserabstände \(e_2 =\displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{b \cdot H^2 + b_3 \cdot h^2}{b \cdot H + b_3 \cdot h}\) \(e_1 = H - e_2 \)	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x =\displaystyle\frac{b \cdot H^3 + b_3 \cdot h^3}{3}-(b \cdot H + b_3 \cdot h)\cdot e_2^2 \) \(I_y =\displaystyle\frac{h \cdot B^3 + h_3 \cdot b^3}{12} \)	Widerstandsmomente \( W_{x1,x2} =\displaystyle\frac{I_x}{e_{1,2}} \) \( W_y =\displaystyle\frac{h \cdot B^3 + h_3 \cdot b^3}{6 \cdot B}\)
L-Profil \(b_3 = B - b \) \(h_3 = H - h \) Randfaserabstände \(e_2 =\displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{b \cdot H^2 + b_3 \cdot h^2}{b \cdot H + b_3 \cdot h}\) \(e_1 = H - e_2 \) \(e_3 = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{h \cdot B^2 + h_3 \cdot b^2}{h \cdot B + h_3 \cdot b}\) \(e_4 = B - e_3 \)	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x =\displaystyle\frac{b \cdot H^3 + b_3 \cdot h^3}{3}-(b \cdot H + b_3 \cdot h)\cdot e_2^2 \) \(I_y =\displaystyle\frac{h \cdot B^3 + h_3 \cdot b^3}{3}-(h \cdot B + h_3 \cdot b) \cdot e_3^2 \)	Widerstandsmomente \( W_{x1,x2} =\displaystyle\frac{I_x}{e_{1,2}} \) \( W_{y1,y2} =\displaystyle\frac{I_y}{e_{3,4}}\)
Dreieckquerschnitt Randfaserabstände \(e_1 =\displaystyle\frac{H}{3}\) \(e_2 =\displaystyle\frac{2 \cdot H}{3}\)	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 }{36} \) \(I_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3 }{48} \)	Widerstandsmomente \(W_{x1,x2} =\displaystyle\frac{I_x}{e_{1,2}} \) \( W_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^2}{24}\)
Sechskant / Sechseckquerschnitt	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x = I_y =\displaystyle\frac{5 \cdot \sqrt{3} }{16} \cdot B^4 \)	Widerstandsmomente \(W_x=\displaystyle\frac{5}{8} \cdot B^3 \) \( W_y =\displaystyle\frac{5 \cdot \sqrt{3}}{16}\cdot B^3\)
Achteck / Achtkantquerschnitt	Axiales Flächenträgheitsmoment \(I_x = I_y =\displaystyle\frac{1+2 \cdot \sqrt{2} }{6} \cdot B^4 \)	Widerstandsmomente \(W_x=W_y=0,6906 \cdot B^3 \)
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